我名下的银行卡已经被处罚五年了。可以保留柜台的现金提取功能

进一步的问题可能是：申请新银行卡并保留柜台现金提取功能是否合法，以及银行是否会同意这样的申请。从法律角度看，只要处罚并未明确禁止你拥有新银行卡或进行柜台交易，你就有权申请。但银行可能基于风险考虑而拒绝服务。
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直接回复：可尝试与银行协商调整额度。从法律角度看，若银行同意发卡但限制额度，你可基于生活需求与银行沟通调整。处理方式包括提供收入证明、生活费用明细等，以说服银行调整。选择时，应权衡额度满足程度与银行风险控制的平衡。
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若银行拒绝，你可尝试提供证明你合法需求（如生活费）的材料，并解释旧卡处罚情况。若仍被拒绝，可考虑换家银行申请，或向当地银行业监管机构咨询是否有权要求银行提供服务。